Cocker urodził się 20 maja 1944 roku w Sheffield w Wielkiej Brytanii. Karierę muzyczną rozpoczynał w wieku 15 lat w zespole "The Avengers" swojego brata Victora, pod pseudonimem scenicznym Vance Arnold. Następnie założył z basistą Chrisem Staintonem zespół "Grease Band", z którym nagrał swój pierwszy przebój "With a Little Help from My Friends" autorstwa Beatlesów. W roku 1969 wystąpił na Festiwalu Woodstock.

Cocker był laureatem wielu nagród, w tym nagrody Grammy z 1983 roku za piosenkę "Up Where We Belong". Znalazł się na liście Rolling Stone'a stu najlepszych wokalistów świata, gdzie zajął 97 miejsce. W 2007 roku Królowa Anglii przyznała mu Order Imperium Brytyjskiego.

- Był po prostu wyjątkowy; nie da się zapełnić pustki, jaką pozostawił w naszych sercach - napisał agent Barrie Marshall w oświadczeniu. Dodał, że przez 30 lat miał przyjemność pracować z tym "wspaniałym człowiekiem".

IAR, PAP